계산식
As = π/4 · (d − 0.9382·P)² 보증하중 Fp = Sp · As 목표 축력 F = (비율/100) · Fp 체결토크 T = K · F · d
d는 호칭 지름(mm), P는 피치(mm), Sp는 강도 등급별 보증하중응력입니다. T = K·F·d 는 나사면과 자리면 마찰을 토크계수 K 하나로 묶은 근사식으로, 설계 실무에서 가장 널리 쓰는 형태입니다.
강도 등급별 보증하중응력
| 등급 | Sp (MPa) | 비고 |
|---|---|---|
| 4.6 | 225 | 일반 구조용 |
| 5.6 | 280 | |
| 8.8 | 580 / 600 | M16 이하 / M16 초과 |
| 10.9 | 830 | |
| 12.9 | 970 | 렌치볼트에 흔함 |
인장응력 단면적은 ISO 898-1 표값(M10 58.0 mm², M12 84.3 mm², M20 245 mm² 등)과 0.6 % 이내로 일치하는지 자동 테스트로 확인합니다.
예제
M10, 강도 8.8, 무윤활(K 0.20), 보증하중의 75 %:
- As = π/4 × (10 − 0.9382 × 1.5)² ≈ 58.0 mm²
- 보증하중 = 580 × 58.0 ≈ 33.6 kN, 목표 축력 ≈ 25.2 kN
- 체결토크 = 0.20 × 25,225 N × 0.010 m ≈ 50.5 N·m (약 5.1 kgf·m)
같은 조건에서 기름을 바르면(K 0.15) 토크는 약 37.8 N·m로 줄어듭니다. 윤활 상태를 모른 채 무윤활 토크로 조이면 볼트가 과하게 당겨질 수 있습니다.
쓸 때 주의할 점
- 토크로 축력을 관리하면 마찰 편차 때문에 실제 축력이 대략 ±25 % 흔들립니다. 중요한 체결부는 제조사 권장 토크나 축력 측정을 따르세요.
- 가는나사, 스테인리스 볼트, 연질 소재(알루미늄 등)의 암나사에는 이 값이 그대로 맞지 않습니다.
- 고장력 볼트 마찰접합처럼 별도 규정이 있는 체결은 해당 기준의 시공 방법을 따르세요.
근거 자료
- ISO 898-1 탄소강·합금강 체결부품의 기계적 성질 (보증하중응력, 인장응력 단면적)
- ISO 261 / ISO 724 ISO 일반용 미터나사 (피치, 기본 치수)
- Budynas & Nisbett, Shigley's Mechanical Engineering Design, 볼트 체결토크 T = K·F·d 와 토크계수